Sottogruppo normale

In teoria dei gruppi, il sottogruppo normale (o invariante) è un sottogruppo in cui i laterali sinistro e destro di ogni elemento del gruppo coincidono.

In formule, il sottogruppo ${\displaystyle K\subset G}$ è normale se

${\displaystyle gK=Kg}$

per ogni elemento ${\displaystyle g\in G}$. Il fatto che ${\displaystyle K}$ sia normale per ${\displaystyle G}$ si indica con ${\displaystyle K\triangleleft G}$.

I sottogruppi normali sono importanti perché permettono di definire il gruppo quoziente ${\displaystyle G/K}$.