Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio in una variabile di grado (cioè non costante) con coefficienti complessi, del tipo
ammette almeno una radice complessa (o zero).
Equivalentemente (per definizione) il teorema asserisce che il campo dei numeri complessi è algebricamente chiuso.
Dal teorema segue che un polinomio a coefficienti complessi ammette esattamente radici complesse (contate con la giusta molteplicità), mentre un polinomio a coefficienti reali ammette al più radici reali.