Teoria dei giochi

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La teoria dei giochi è una disciplina che studia modelli matematici di interazione strategica tra agenti razionali.^[1] La teoria dei giochi ha applicazioni in vari campi delle scienze sociali, così come nella logica, nella teoria dei sistemi e nell'informatica. Sebbene originariamente si sia focalizzata sui giochi a somma zero, in cui i guadagni o le perdite di ogni partecipante sono perfettamente bilanciati da quelli degli altri, la teoria dei giochi contemporanea si applica ad una vasta gamma di relazioni comportamentali e indica ormai genericamente la scienza delle decisioni logiche negli esseri umani, negli animali e nei calcolatori.^[2][3][4]

La teoria dei giochi moderna nasce con l'idea di equilibri in strategie miste per giochi a somma zero a due giocatori e con la corrispondente dimostrazione di esistenza proposta da John von Neumann.^[5] La dimostrazione originale di von Neumann utilizza il teorema del punto fisso di Brouwer per le mappe continue su insiemi convessi compatti; questo metodo di dimostrazione è diventato standard nella teoria dei giochi e in economia matematica. L'articolo di von Neumann fu seguito dal suo libro del 1944, Theory of Games and Economic Behavior, scritto in collaborazione con Oskar Morgenstern, in cui vengono considerati anche giochi cooperativi a più giocatori. La seconda edizione di questo libro ha fornito una teoria assiomatica dell'utilità attesa, che ha permesso a studiosi di statistica ed economia di modellare ed analizzare i comportamenti decisionali in situazioni di incertezza.^[6]

La teoria dei giochi è stata sviluppata negli anni cinquanta da molti studiosi. È stata esplicitamente applicata all'evoluzione naturale negli anni settanta, sebbene sviluppi simili risalgano già almeno agli anni trenta.^[7] La teoria dei giochi è stata riconosciuta come uno strumento importante in molti campi. Alla data del 2014, anno in cui il premio Nobel per l'economia è stato assegnato al teorico dei giochi Jean Tirole, undici teorici dei giochi hanno vinto un premio Nobel per l'economia.^[8] John Maynard Smith è stato insignito del Premio Crafoord per la sua applicazione della teoria dei giochi all'evoluzione naturale.^[9]