Punca kuasa tiga

Dalam matematik, punca kuasa tiga satu nilai, x ialah nilai y, dengan y³ = x. Seluruh nombor nyata kecuali sifar memiliki satu punca kuasa tiga dan sepasang punca kuasa tiga konjugat kompleks, dan semua nombor kompleks selain sifar memiliki tiga punca kuasa tiga kompleks berbeza.

Dalam sesetengah konteks, terutamanya apabila nombor yang diperlakukan punca ialah nombor nyata, salah satu punca kuasa tiga (dalam kes ini adalah punca nyata) dirujuk sebagai punca kuasa tiga utama, dan dilambangkan dengan tanda radikal ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{~^{~}}}.}$ Punca kuasa tiga ialah fungsi songsang bagi fungsi kuasa tiga hanya jika nombor nyata dipertimbangkan, tetapi tidak jika nombor kompleks turut diberi perhatian: walaupun secara lazimnya, ${\displaystyle \left({\sqrt[{3}]{x}}\right)^{3}=x,}$ hasil kuasa tiga bagi nombor bukan sifar mempunyai lebih daripada satu punca kuasa tiga kompleks dan punca kuasa tiga utamanya mungkin bukan nombor yang ditakrifkan. Contohnya, ${\displaystyle (-1+i{\sqrt {3}})^{3}=8}$, tetapi ${\displaystyle -1+i{\sqrt {3}}\neq {\sqrt[{3}]{8}}=2.}$