6174 (getal)

6174
< 6170 6171 6172 6173 6174 6175 6176 6177 6178 6179 >
Natuurlijke getallen — Gehele getallen
Informatie
Binair	1100000011110
Octaal	14036
Twaalftallig	36A6
Hexadecimaal	181E
Arabisch-Indisch	٦١٧٤
Armeens	ՑՃՀԴ
Devanagari (Indiaas)	६१७४
Portaal    Wiskunde

Het natuurlijke getal 6174 volgt op 6173, en wordt gevolgd door 6175.

6174 is een Harshadgetal, omdat het een veelvoud is van de som van zijn cijfers: ${\displaystyle 6174=(6+1+7+4)*343}$.

Het getal is bekend als de constante van Kaprekar, genoemd naar de Indiase wiskundige Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar. De eigenschap die dit getal bezit wordt aangegeven door de volgende stappen te doorlopen:

1. Neem een willekeurig decimaal geschreven getal van 4 cijfers.
2. Zet de cijfers in oplopende en in aflopende volgorde, zodat twee getallen van 4 cijfers worden verkregen.
3. Trek het kleinste van het grootste getal af.
4. Keer terug naar stap 2.

Bij deze procedure wordt in maximaal zeven stappen het getal 6174 verkregen, en daarna komen er geen nieuwe getallen meer bij. De procedure eindigt vanwege ${\displaystyle 7641-1467=6174}$. Neem bijvoorbeeld het startgetal 5342.

5432 - 2345 = 3087

8730 - 0378 = 8352

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

Als na de aftrekking een getal van minder dan 4 cijfers ontstaat, moet(en) daar nul(len) voor gezet worden opdat er weer een getal van 4 cijfers ontstaat. Dus 999 wordt geschreven als 0999. Dan:

9990 - 0999 = 8991

9981 - 1899 = 8082

8820 - 0288 = 8532

8532 - 2358 = 6174

De enige getallen van 4 cijfers waarvoor deze procedure niet werkt, zijn die met vier gelijke cijfers zoals 3333 – deze geven na één iteratie de waarde 0.

Het equivalent voor getallen van 3 cijfers is 495: 954 – 459 = 495.