Antiprisma

Een ${\displaystyle n}$-zijdig antiprisma is in de meetkunde een veelvlak, dat door een onder- en een bovenvlak wordt gevormd van twee evenwijdige kopieën van een ${\displaystyle n}$-zijdige veelhoek, verbonden door een band van alternerende driehoeken. Boven- en ondervlak^[1] mogen daarbij ten opzichte van elkaar zijn verschoven en gedraaid. Antiprisma's zijn verwant met gewone prisma's, met als verschil dat bij een prisma boven- en ondervlak niet ten opzichte van elkaar zijn gedraaid en door parallellogrammen met elkaar worden verbonden.

Een antiprisma heet regelmatig als de veelhoek die onder- en bovenzijde vormt, een regelmatige veelhoek is. Een regelmatig antiprisma wordt recht genoemd, als de middelpunten van onder- en bovenvlak loodrecht boven elkaar liggen ten opzichte van beide vlakken.

Er ontstaat extra regelmaat als het onder- en bovenvlak van een recht antiprisma ten opzichte van elkaar over de halve hoek van de veelhoek zijn gedraaid, dus over ${\displaystyle 180^{\circ }/n}$. De zijkant van een recht antiprisma bestaat in dat geval uit een band van gelijkbenige driehoeken, een dergelijk recht antiprisma heet uniform als de zijkant bestaat uit een band van gelijkzijdige driehoeken. Een regelmatig achtvlak is het uniforme antiprisma met het minste aantal zijvlakken.

Het duale veelvlak van een antiprisma is een trapezoëder.

1. ↑ De formulering wordt voor het gemak gebruikt op basis van een horizontaal grondvlak.