De brownse of browniaanse beweging is een natuurkundig verschijnsel, in 1827 beschreven door de Schotse botanicus Robert Brown bij onderzoek van stuifmeelkorrels in een vloeistof onder de microscoop. Hij merkte op dat de deeltjes, hoewel bestaande uit dode materie, een onregelmatige eigen beweging vertoonden en volgens een toevallig aandoend patroon in alle richtingen weg konden schieten. Als deze aaneenschakeling van minuscule toevallige verplaatsingen lang genoeg duurt, verplaatst een dergelijk deeltje zich geleidelijk. Deze grillige beweging wordt ook wel een dronkemanswandeling (random walk) genoemd.
De verklaring van de brownse beweging is dat zeer kleine deeltjes onderhevig zijn aan botsingen met vele moleculen van het gas of de vloeistof waarin ze zweven. De hevigste botsingen daaronder brengen voldoende energie over om microscopisch waarneembare bewegingen te veroorzaken. De brownse beweging is dus een indirecte aanwijzing voor het bestaan van moleculen en de beweging daarvan.