Een fietsbrug of fietsersbrug is een brug die toegelaten en geschikt is voor fietsverkeer en daaraan gelijkgestelde voortbewegingstoestellen als snelste verkeersdeelnemers. Een fietsbrug mag meestal ook door voetgangers gebruikt worden, en is dan synoniem voor fiets- en voetbrug, fiets- en voetgangersbrug of voetgangers- en fietsbrug.
Vaak is er geen fysieke scheiding tussen fietsers en voetgangers aanwezig, maar op plaatsen waar dit wenselijk geacht wordt gezien de hoeveelheid van deze stromen, kan het wegdek onderverdeeld zijn in een fietspad en een voetpad.
In nieuwe steden als Lelystad zijn fietsbruggen uitgebreid toegepast op punten waar fietspaden wegen voor het autoverkeer kruisen.