In de abstracte algebra is een groepsisomorfisme een functie tussen twee groepen die een-op-een correspondentie opzet tussen de elementen van de twee groepen en wel op een manier, die de gegeven groepsbewerkingen respecteert. Als er sprake is van een isomorfisme tussen de twee groepen, dan worden de groepen isomorf genoemd. Vanuit het oogpunt van de groepentheorie hebben isomorfe groepen dezelfde eigenschappen en hoeven zij daarom niet van elkaar te worden onderscheiden.