Grootheid

Een grootheid is een kwantificeerbare eigenschap van een entiteit. Belangrijke voorbeelden zijn natuurkundige grootheden en grootheden gerelateerd aan geldbedragen.

Een voorbeeld van een grootheid is de lengte van een bepaalde stok. De dimensie van deze grootheid is lengte.

Grootheden kunnen met vermenigvuldigen en delen gecombineerd worden tot nieuwe grootheden. Analoog aan grootheden kunnen dimensies met vermenigvuldigen en delen gecombineerd worden tot nieuwe dimensies. "Dimensieloosheid" kan worden opgevat als eenheidselement van dimensie, zodat toch iedere grootheid een dimensie heeft.

Vaak worden per dimensie bepaalde grootheden met die dimensie, die bij voorkeur gemakkelijk in elkaar kunnen worden omgerekend, gebruikt als meeteenheid of kortweg eenheid. Bij het SI-stelsel zijn dit voor de dimensie lengte bijvoorbeeld de meter en daarvan afgeleid onder meer de kilometer en de centimeter.

Een grootheid wordt dan uitgedrukt als het product van een dimensieloze grootheid (de numerieke waarde van de grootheid bij de gebruikte eenheid), en deze eenheid met dezelfde dimensie als de grootheid.

Een dimensieloze grootheid zou zo worden uitgedrukt in het product van twee dimensieloze grootheden, maar kan gewoon als getal worden uitgedrukt. Dit komt neer op het stilzwijgend gebruiken van de triviale eenheid 1. Er kan echter ook een niet-triviale dimensieloze eenheid gebruikt worden, zoals procent (0,01); deze eenheid wordt vaak gebruikt bij een dimensieloze verhouding.