Halfgroep

Een halfgroep of semigroep is in de wiskunde, meer specifiek in de abstracte algebra, een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling samen met een binaire operatie die associatief is. Een halfgroep is met andere woorden een associatief magma. Er hoeft in een halfgroep geen neutraal element voor te komen. Een halfgroep waar een neutraal element in voorkomt is een monoïde.

De formele studie van halfgroepen begon ongeveer honderd jaar geleden, in het begin van de twintigste eeuw. Sinds de jaren vijftig is de theorie van de eindige halfgroepen van bijzonder belang geweest in de theoretische informatica, vooral vanwege het natuurlijke verband tussen eindige halfgroepen en eindigetoestandsautomaten.