Back Anell principal Catalan Obor hlavních ideálů Czech Hauptidealring German Περιοχή κυρίων ιδεωδών Greek Principal ideal domain English Ĉefideala integreca ringo Esperanto Dominio de ideales principales Spanish حوزه ایدهآل اصلی Persian Pääideaalialue Finnish Anneau principal French
Een hoofdideaaldomein is in de abstracte algebra een integriteitsgebied waarin elk ideaal een hoofdideaal is. Dit betekent dat elk ideaal door één element wordt voortgebracht.
Merk op dat een hoofdideaaldomein voorkomt in de onderstaande hiërarchie:
- eindige lichamen/velden ⊂ lichamen (Nederlands) / velden (Belgisch) ⊂ euclidische domeinen ⊂ hoofdideaaldomeinen ⊂ unieke factorisatiedomeinen ⊂ integriteitsgebieden ⊂ commutatieve ringen ⊂ ringen
De stelling van Bachet-Bézout en de hoofdstelling van de rekenkunde gelden in een hoofdideaaldomein.