Hoofdstelling van de rekenkunde

In de wiskunde, en in het bijzonder in de getaltheorie, zegt de hoofdstelling van de rekenkunde dat elk natuurlijk getal groter dan ${\displaystyle 1}$ kan worden geschreven als het product van priemgetallen en dat dit op precies één manier mogelijk is, afgezien van de volgorde van die priemgetallen. Als het getal zelf een priemgetal is, bestaat het product uit dat enkele priemgetal. Zo is bijvoorbeeld:

${\displaystyle 6936=2^{3}\cdot 3\cdot 17^{2}}$

en

${\displaystyle 1200=2^{4}\cdot 3\cdot 5^{2}}$

Er bestaan geen andere manieren om ${\displaystyle 6936}$ en ${\displaystyle 1200}$ in priemfactoren te ontbinden.

Merk op dat als ${\displaystyle 1}$ als priemgetal beschouwd zou worden, de ontbinding in priemfactoren slechts op factoren 1 na uniek zou zijn. Voor het getal ${\displaystyle 1200}$ bijvoorbeeld zouden er dan oneindig veel alternatieven bestaan, namelijk:

${\displaystyle 1200=1^{n}\cdot 2^{4}\cdot 3\cdot 5^{2}}$

waarbij ${\displaystyle n}$ elk natuurlijk getal kan zijn.