Inverse matrix

In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging. Niet iedere matrix heeft een inverse. Een matrix heeft alleen een inverse als de determinant van de matrix ongelijk is aan 0. Als de inverse bestaat heet de matrix inverteerbaar. De inverse van de inverteerbare matrix ${\displaystyle A}$, genoteerd als ${\displaystyle A^{-1}}$, is ook een vierkante matrix van dezelfde dimensie als ${\displaystyle A}$, die zowel links als rechts met ${\displaystyle A}$ vermenigvuldigd de eenheidsmatrix oplevert.

Als van een stelsel vergelijkingen ${\displaystyle Ax=b}$ de inverse ${\displaystyle A^{-1}}$ van ${\displaystyle A}$ bekend is, kan voor wisselende waarden van de vector ${\displaystyle b}$, de vector ${\displaystyle x}$ worden berekend. De oplossing is ${\displaystyle x=A^{-1}b}$.