Isometriegroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de isometriegroep van een metrische ruimte de verzameling van alle isometrieën van de metrische ruimte op zich zelf, met de functiecompositie als groepsoperatie. Het neutrale element van een isometriegroep is de identieke afbeelding. Daarnaast kan men spreken van een individuele isometriegroep van die metrische ruimte. Dit is een ondergroep van isometrieën van die ruimte. De symmetriegroep van een metrische ruimte is gelijk aan zijn isometriegroep.

Belangrijke gevallen zijn de euclidische ruimte in n dimensies ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ en deelverzamelingen daarvan met enige symmetrie, met ${\displaystyle n}$ = 1, 2 en 3, waarop de gewone metriek van toepassing is.