Isomorfisme

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie ${\displaystyle f}$ zodat zowel ${\displaystyle f}$ als de inverse ${\displaystyle f^{-1}}$ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.

In de categorietheorie is een isomorfisme een morfisme ${\displaystyle f\colon X\to Y}$ in een categorie waarvoor er een 'inverse' ${\displaystyle f^{-1}\colon Y\to X}$ bestaat, met de eigenschap dat zowel geldt ${\displaystyle f^{-1}\!f=id_{X}}$ als ${\displaystyle ff^{-1}=id_{Y}}$.

Informeel gesproken is een isomorfisme een soort van afbeelding tussen objecten die een relatie laat zien tussen twee eigenschappen of operaties. Wanneer er een isomorfisme tussen twee structuren bestaat, noemt men de twee structuren isomorf. Als men ervoor kiest om zekere details te negeren die voortvloeien uit de manier waarop de structuren zijn gedefinieerd, zijn isomorfe structuren in zekere zin structureel identiek.