Kern (algebra)

De kern of nulruimte van een lineaire afbeelding is het deel van het domein dat op de nulvector wordt afgebeeld. Zoals de naam nulruimte al suggereert, is die kern zelf een lineaire deelruimte van het domein.

In de lineaire algebra beeldt een lineaire afbeelding een ruimte met een zekere dimensie ${\displaystyle n}$ af in een andere ruimte. Daarbij hoeft de dimensie van het beeld niet gelijk te zijn aan de dimensie van het domein, maar kan kleiner zijn, er zijn als het ware dimensies verdwenen. De oorzaak daarvan is dat een deel van het domein op de nulvector wordt afgebeeld. Dat deel is een lineaire deelruimte van het domein en wordt de kern of nulruimte van de lineaire afbeelding genoemd.