Magma (wiskunde)

In de abstracte algebra is een magma (ook groepoïde genoemd, niet te verwarren met groepoïde in de categorietheorie) een basale algebraïsche structuur. Specifiek bestaat een magma uit een niet-lege verzameling die is uitgerust met een enkele binaire operatie, ${\displaystyle *:M\times M\to M}$, waaraan geen verdere eisen worden gesteld. De enige structuur in ${\displaystyle M}$ is dus de binaire operatie ${\displaystyle *}$, die aan twee elementen ${\displaystyle a}$ en ${\displaystyle b}$ in ${\displaystyle M}$ het element ${\displaystyle a*b\in M}$ toevoegt. Magma's als zodanig worden niet (veel) bestudeerd, maar gelden vanwege de aanwezige bewerking, als basisstructuren voor rijkere structuren in de abstracte algebra. De term magma werd geïntroduceerd door Bourbaki.

Een magma noteert men als het paar ${\displaystyle (M,*)}$, waarin ${\displaystyle M}$ de verzameling is en ${\displaystyle *}$ de binaire bewerking.

Het aantal elementen van een magma wordt de orde van de magma genoemd en genoteerd als ${\displaystyle |M|}$ of ${\displaystyle \#M}$.

Eindige magma's kan men volledig voorstellen in een zogenaamde Cayley-tabel, die de resultaten van de bewerking opsomt.