Morfisme

In de wiskunde is een morfisme een abstractie die is afgeleid van structuurbewarende afbeeldingen tussen twee wiskundige structuren.

De studie van morfismen en van de structuren (de zogenaamde objecten) waarover deze zijn gedefinieerd, staat centraal in de categorietheorie. Een groot deel van de terminologie met betrekking tot morfismen, alsmede de intuïtie die daaraan ten grondslag ligt, komt van concrete categorieën, waar de objecten verzamelingen zijn met enige aanvullende structuur, en morfismen afbeeldingen zijn die deze structuur bewaren. In het algemeen zijn morfismen niet noodzakelijkerwijs afbeeldingen, en de objecten waarop morfismen worden gedefinieerd niet per se verzamelingen. In plaats daarvan wordt een morfisme vaak beschouwd als een pijl die een object dat het domein wordt genoemd verbindt met een ander object dat het codomein wordt genoemd.

Het begrip morfisme komt in veel gebieden van de hedendaagse wiskunde voor. In de verzamelingenleer zijn morfismen afbeeldingen, in de topologie continue functies, in de universele algebra homomorfismen en in de groepentheorie groepshomomorfismen.