Normaalvector

Een normaalvector van een object is in het algemeen een vector, verschillend van de nulvector, die loodrecht staat op dat object.

In de driedimensionale euclidische ruimte ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ bestaat een vlak uit de punten ${\displaystyle (x,y,z)}$ met

${\displaystyle ax+by+cz=d}$

voor zekere getallen ${\displaystyle a,b,c,d}$. Het vlak is een lineaire variëteit van het vlak door de oorsprong (lineaire deelruimte) op afstand ${\displaystyle d}$, gegeven door de vergelijking

${\displaystyle ax+by+cz=0}$

Daaruit blijkt dat alle punten in dit vlak loodrecht staan op de vector ${\displaystyle (a,b,c)}$, die dus normaalvector is, ook van de evenwijdige vlakken op afstand ${\displaystyle d}$.

Een normaalvector op een oppervlak in drie dimensies in een punt van dat oppervlak is een normaalvector van het raakvlak door dat punt aan het oppervlak door dat punt.

Het begrip normaalvector wordt ook gebruikt voor hypervlakken en hyperoppervlakken in ruimten met een hogere dimensie dan drie.