Prothgetal

In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een prothgetal een geheel getal van de vorm

${\displaystyle k\cdot 2^{n}+1}$

waarin ${\displaystyle n}$ en ${\displaystyle k}$ positieve gehele getallen zijn en ${\displaystyle k}$ oneven met ${\displaystyle k<2^{n}}$. Zonder deze voorwaarde zou elk oneven getal ${\displaystyle p}$ groter dan 1 een prothgetal zijn (${\displaystyle n=1,\ k=(p-1)/2}$). Prothgetallen zijn genoemd naar de wiskundige François Proth (1852-1879).

Speciale gevallen van prothgetallen zijn

• de cullengetallen ${\displaystyle C_{n}=n\,2^{n}+1}$
• de fermatgetallen ${\displaystyle F_{n}=2^{2^{n}}+1}$