Rekenliniaal

Een rekenliniaal is een analoog wiskundig instrument waarmee men berekeningen kan uitvoeren. Samen met de logaritmetafel en een handboek met de meest voorkomende wiskundige functies, zoals het Handbook of Mathematical Functions van Abramowitz en Stegun, vormde de rekenliniaal tot omstreeks 1980 een veel gebruikt rekengereedschap voor technici, natuurkundigen en ingenieurs. Bij het verschijnen van goedkope elektronische, digitale rekenmachines op de markt, is de rekenlineaal snel in onbruik geraakt.

Rekenlinialen worden vooral als hulpmiddel gebruikt bij het vermenigvuldigen en delen van twee getallen. De eenvoudigste rekenliniaal bestaat uit twee ten opzichte van elkaar glijdende schalen. In het vaste deel van de liniaal, het 'lichaam', kan een beweegbaar deel, de tong of schuif, worden verschoven. Op het lichaam en op de tong is daarbij dezelfde logaritmische schaalverdeling aangebracht. Dit betekent dat de schalen zo zijn ingedeeld dat de logaritmen van de weergegeven getallen op een lineaire schaal kunnen worden afgebeeld: het lijnstuk tussen de getallen 1 en 2 is even lang als het lijnstuk tussen 2 en 4. De rekenliniaal wordt ook logaritmische liniaal genoemd.

Er zijn bijna altijd meer schalen. Tegenover en op de bovenzijde van de tong staan meestal de identieke logaritmische schalen A en B, die twee decaden beslaan, en op de onderzijde van de tong en daar tegenover de onderling identieke logaritmische schalen C en D, die één decade beslaan. Schalen A en B zijn aangeduid met ${\displaystyle x^{2}}$ en schalen C en D met ${\displaystyle x}$.

Verder is er een doorzichtige schuif, de loper of cursor, met daarop een verticale lijn, de cursorstreep, waarmee een getal op een schaal met een getal op een andere schaal kan worden vergeleken. Zo kunnen de schalen A en B met de schalen C en D worden vergeleken om de wortel of omgekeerd het kwadraat van een getal te bepalen.

De nauwkeurigheid van een rekenliniaal wordt bepaald door het kleinste van de schaal af te lezen verschil, waardoor het aantal significante cijfers die op een rekenliniaal kunnen worden uitgelezen beperkt is. Dat wordt voor een deel bepaald door de nauwkeurigheid van de opdruk van de liniaal. De 'werking' van het materiaal van de liniaal ten gevolge van luchtvochtigheid en temperatuur heeft minder invloed op de nauwkeurigheid van de berekeningen.

Een rekenschijf is een cirkelvormige uitvoering van de rekenliniaal. Deze heeft als voordeel dat er geen delen van de tong buiten de liniaal geraken, waardoor er bijvoorbeeld bij gebruik van schaal C en D voor het vermenigvuldigen van een getal met 2 geen aparte standen zijn voor de getallen van 1 tot 5 en de getallen van 5 tot 10. Een nomogram is met een rekenliniaal te vergelijken, er bestaan ook rechte en cirkelvormige nomogrammen, maar is uitgevoerd op papier.