Torus

Voor het gelijknamige begrip uit de architectuur, zie Torus (architectuur).

Een torus (meervoud: tori of torussen) is een driedimensionaal omwentelingslichaam, dat ontstaat door een cirkel te wentelen om een lijn die zich in het vlak van de cirkel bevindt. Als deze lijn de cirkel niet snijdt of raakt, is het resultaat een open torus welke ringvormig is, of vergelijkbaar met de binnenband van een fiets.

Het oppervlak van een open torus is: 4 π² r R

De inhoud van een open torus is: 2 π² r² R

De cartesische vergelijking wordt gegeven door: ${\displaystyle \left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)^{2}+z^{2}=r^{2}}$

Een mogelijke parametrisatie van een torus rond de z-as is ${\displaystyle {x=\cos(u)(R+r\cos(v)),y=\sin(u)(R+r\cos(v)),z=r\sin(v)}}$ waar zowel u als v variëren van 0 tot 2π.

Hierin is r de straal van de cirkel en R de afstand tussen het middelpunt van de cirkel en de verticale as.