Uitsluitingsprincipe van Pauli

Kwantummechanica
${\displaystyle {\Delta x}\,{\Delta p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}$
Onzekerheidsrelatie
Algemene inleiding...
Achtergrond Klassieke mechanica Interferentie Hamiltonformalisme
Fundamentele begrippen Kwantumtoestand · Golffunctie · Postulaten Superpositie · Onzekerheidsprincipe Schrödingervergelijking · Tunneleffect Uitsluitingsprincipe Diracnotatie
Gevorderde onderwerpen Interpretatie Klein-Gordonvergelijking Diracvergelijking Kwantumveldentheorie Kwantumgravitatie
Experimenten Schrödingers kat Tweespletenexperiment Tunneleffect Stern-Gerlach-experiment
Wetenschappers Planck · Einstein · Bohr · Sommerfeld · Bose · Kramers · Heisenberg · Born · Jordan · Pauli · Dirac · de Broglie · Schrödinger · von Neumann · Wigner · Feynman · Bohm · Everett · Bell

Het uitsluitingsprincipe van Pauli is een kwantummechanisch principe dat stelt dat twee identieke fermionen niet dezelfde kwantumtoestand kunnen bezetten. Het principe is geformuleerd door Wolfgang Pauli in 1925 en wordt ook wel uitsluitingsprincipe, exclusieprincipe, pauliprincipe of pauliverbod genoemd. Het zegt dat er in een atoom geen twee elektronen kunnen zijn met vier identieke kwantumgetallen. Door het invoeren van het spinkwantumgetal kunnen twee elektronen zich in één orbitaal (hetzelfde magnetisch, hoofd-, nevenkwantumgetal) bevinden, mits ze verschillen in hun spinkwantumgetal.

Het pauliprincipe geldt alleen voor fermionen, deeltjes die antisymmetrische kwantumtoestanden vormen^[1] en halftallige spin hebben. Onder fermionen vallen onder andere protonen, neutronen, de quarks waaruit die bestaan, en elektronen – alle soorten elementaire deeltjes waaruit materie is opgebouwd. Het principe heeft grote invloed op veel van de karakteristieke eigenschappen van materie. Bosonen, zoals het foton en het graviton, gehoorzamen het uitsluitingsprincipe niet. Deze vormen symmetrische kwantumtoestanden, en hebben heeltallige spin, in tegenstelling tot fermionen.

Met informatie over identieke deeltjes in het achterhoofd, kan het principe gemakkelijk afgeleid worden. Fermionen van dezelfde soort vormen totaal antisymmetrische toestanden, wat in het geval van twee deeltjes betekent dat

${\displaystyle |\psi \psi '\rangle =-|\psi '\psi \rangle }$.

Als beide deeltjes dezelfde kwantumtoestand ${\displaystyle |\psi \rangle }$ bezetten, is de toestand van het hele systeem ${\displaystyle |\psi \psi \rangle }$. Dan

${\displaystyle |\psi \psi \rangle =-|\psi \psi \rangle =0\;{\hbox{(nul-ket)}}}$

dus komt zo'n toestand niet voor. Dit kan men uitbreiden naar het geval van meer dan twee deeltjes.

1. ↑ In termen van golffuncties voor twee deeltjes betekent dit dat ${\displaystyle \psi (\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})=-\psi (\mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{1})}$