Veelvoud (wiskunde)

In de wiskunde is een veelvoud van een getal een product van dat getal met een geheel getal. In andere woorden, ${\displaystyle a}$ is een veelvoud van ${\displaystyle b}$, als er een geheel getal ${\displaystyle n}$ is, zo dat

${\displaystyle a=n\times b}$

Als ${\displaystyle a}$ een veelvoud is van een geheel getal ${\displaystyle b}$, kan ${\displaystyle b}$ door ${\displaystyle a}$ worden gedeeld. Veelvoud is al gedefinieerd, wanneer er alleen met positieve getallen wordt gerekend. De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, −35 is een negatief veelvoud van 7. Behalve deze oorspronkelijke betekenis voor gehele getallen, die ook wel met geheel veelvoud wordt aangeduid, heet een grootheid ${\displaystyle y}$ ook een (scalair) veelvoud van ${\displaystyle x}$ als er een scalair ${\displaystyle \alpha }$ is, zo dat

${\displaystyle x=\alpha \ y}$

De vector ${\displaystyle \mathbf {y} =(2{,}6\ ;\ 3{,}9\ ;\ 9{,}1)\in \mathbb {R} ^{3}}$ is een (scalair) veelvoud van ${\displaystyle \mathbf {x} =(2\ ;\ 3\ ;\ 7)}$, want ${\displaystyle \mathbf {y} =1{,}3\ \mathbf {x} }$.