Vierdegraadsvergelijking

In de wiskunde is een vierdegraadsvergelijking een vergelijking die tot de vorm

${\displaystyle ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0}$

kan worden herleid, waarin ${\displaystyle a,b,c,d}$ en ${\displaystyle e}$ constanten zijn en ${\displaystyle a}$ ongelijk is aan nul. Het is een vergelijking waarin een polynoom van graad 4 gelijk aan 0 is. Een polynoom van de graad 4 heeft 1 of 3 extreme waarden.

Een speciale vierdegraadsvergelijking is een vergelijking waarin een zogeheten bikwadraatfunctie gelijkgesteld wordt aan 0:

${\displaystyle ax^{4}+bx^{2}+c=0}$

of met een product van twee kwadratische factoren

${\displaystyle (ax^{2}+bx+c)(py^{2}+qy+r)=0}$

Hierin zijn ${\displaystyle a,b}$ en ${\displaystyle c}$ niet dezelfde als in de eerst gegeven vergelijking. Door de vorm zijn dit soort vergelijkingen eenvoudiger dan vierdegraadsvergelijking in het algemeen op te lossen. Niet ieder vierdegraadspolynoom is een bikwadraatfunctie.