Vierhoek

Een vierhoek is een meetkundige figuur die uit vier hoekpunten en vier zijden bestaat. Het is op de driehoek na de eenvoudigste veelhoek. De som van de hoeken in de vier hoekpunten van een vierhoek is 360 graden.

Een vierhoek kan al of niet convex zijn. Gelijkwaardige criteria voor convexiteit zijn:

• Het door de vier zijden omsloten gebied is een convexe verzameling.
• Beide diagonalen liggen binnen de vierhoek.
• Voor iedere zijde geldt dat als deze tot een lijn wordt verlengd, de hele vierhoek aan een kant van die lijn ligt.
• Geen van de hoekpunten binnen de driehoek ligt, die door door de andere drie hoekpunten wordt gevormd.
• Geen enkele hoek van de vierhoek is groter dan 180 graden.

Er staat onderaan een diagram met de indeling van de convexe vierhoeken. Een vierhoek die niet convex is, wordt concaaf genoemd. Het is de stelling van Varignon dat de middens van de vier zijden van iedere vierhoek een parallellogram vormen, het parallellogram van Varignon.

Een vierhoek heet ontaard als een van de vier hoeken een gestrekte hoek is. Het omsloten gebied is dan hetzelfde als dat van een driehoek. Een diagonaal valt in dat geval samen met twee zijden.