Vierkleurenstelling

De vierkleurenstelling is de stelling in de wiskunde dat het mogelijk is elke willekeurige landkaart waarin de landen elk een geheel vormen, dus zonder exclaves, met behulp van slechts vier kleuren zo in te kleuren dat geen twee aangrenzende landen dezelfde kleur krijgen. Twee landen gelden hierbij als aangrenzend als ze een stuk grens gemeen hebben, niet als ze slechts met een punt aan elkaar verbonden zijn.

De vierkleurenstelling kan in de terminologie van de grafentheorie worden beschreven als een probleem van het kleuren van grafen: Van elke planaire graaf kunnen de knopen op een dusdanige wijze in vier groepen worden verdeeld, dat geen enkele zijde twee knopen van dezelfde groep verbindt. Het blijkt uit deze formulering al, dat de vierkleurenstelling niet per se met kleuren te maken heeft: in plaats van kleurmarkeringen kan men willekeurig vier andere markeringen gebruiken, zonder dat gelijke markeringen aan elkaar grenzen.

Hoewel er nergens in de wereld meer een echt vierlandenpunt is, zouden voor een dergelijk punt twee kleuren voldoende zijn.