Voetpuntskromme

In de meetkunde is de voetpuntskromme van een vlakke kromme ${\displaystyle C}$ ten opzichte van een vast punt ${\displaystyle P}$, de meetkundige plaats van punten ${\displaystyle X}$ waarvoor geldt dat het lijnstuk ${\displaystyle PX}$ loodrecht is ten opzichte van een raaklijn ${\displaystyle T}$ aan ${\displaystyle C}$ die door ${\displaystyle X}$ gaat.

Anders gezegd: Als ${\displaystyle T}$ een raaklijn aan de kromme ${\displaystyle C}$ is, dan is er een uniek punt ${\displaystyle X}$ op ${\displaystyle T}$ waarin ${\displaystyle PX}$ loodrecht staat op ${\displaystyle T}$. Dat punt is een voetpunt en de kromme die bestaat uit alle voetpunten is de voetpuntskromme.

Wanneer een kromme ${\displaystyle K}$ de voetpuntskromme is van een kromme ${\displaystyle C}$, dan is ${\displaystyle C}$ de negatieve voetpuntskromme van ${\displaystyle K}$.