Wiskundige constante

Een wiskundige constante is een reëel of complex getal waarvan de waarde bij een bepaalde berekening of bewerking binnen de wiskunde of binnen een wiskundige context onafhankelijk is van de variabelen die bij dezelfde berekening of bewerking voorkomen, én dat ondubbelzinnig kan worden gedefinieerd.

Anders dan het geval is bij natuurkundige constanten hebben wiskundige constanten geen dimensie en wordt er geen (natuurkundige) meeteenheid aan toegevoegd.

Voorbeelden

• De omtrek van een cirkel is alleen van de lengte van de straal ${\displaystyle r}$ afhankelijk, of hetzelfde van ${\displaystyle d=2r}$. Van twee verschillende cirkels kan de ene cirkel, omtrek ${\displaystyle O_{1}=\pi \cdot d}$, waarin π de evenredigheidsfactor is, zo met een factor ${\displaystyle v}$ worden vermenigvuldigd dat de productfiguur samenvalt met de andere cirkel, omtrek ${\displaystyle O_{2}=v\cdot (\pi \cdot d)=\pi \cdot (v\cdot d)}$. Het quotiënt van de omtrek en de middellijn is bij beide cirkels gelijk aan ${\displaystyle \pi }$. Daardoor wordt ${\displaystyle \pi }$ opgevat als een wiskundige constante.
• Van de holomorfe functie ${\displaystyle f}$ op het domein ${\displaystyle \mathbb {C} }$ is ${\displaystyle {\tfrac {d}{dz}}f(z)=f(z)}$, en voorts ${\displaystyle f(0)=1}$. Dan blijkt dat ${\displaystyle f(1)}$ een wiskundige constante is, namelijk het getal e.

${\displaystyle f}$ is ook een periodieke functie waarvan de periode 2×π×i is.

De wiskundige constanten die een speciale waarde of betekenis binnen de wiskunde hebben en daardoor in verschillende deelgebieden voorkomen, worden vaak met een letter aangegeven, zoals ${\displaystyle e}$ en ${\displaystyle \pi }$, of zijn vernoemd naar de ontdekker van dat getal, en soms ook 'gewoon' naar een bijzondere wiskundige.

Er zijn ook wiskundige constanten bekend waarvan de waarde alleen kan worden geschat, bijvoorbeeld de constante van Brun, tot nu toe.