Back Axiom ALS እሙን Amharic Axioma AN مسلمة (فلسفة) Arabic بديهيه ARZ Axoma AST Aksiom Azerbaijani Аксиома Bashkir Аксіёма Byelorussian Аксіёма BE-X-OLD
Aksjomat, postulat, pewnik[1] (gr. ἀξίωμα axíōma, godność, pewność, oczywistość[2][3]) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się[4] w obrębie danej teorii matematycznej.
We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna:
- Aksjomaty są zdaniami wyodrębnionymi spośród wszystkich twierdzeń danej teorii, wybranymi tak, aby wynikały z nich wszystkie pozostałe twierdzenia tej teorii. Taki układ aksjomatów nazywany jest aksjomatyką[5].
Zbiór aksjomatów i ich konsekwencji to system aksjomatyczny[6].
- ↑ aksjomat, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-10-16].
- ↑ Władysław Kopaliński: aksjologia; aksjomat. [w:] Słownik wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych [on-line]. [dostęp 2018-07-15]. [zarchiwizowane z tego adresu (2018-07-15)].
- ↑ Henry George Liddell, Robert Scott: ἀξίωμα. [w:] A Greek-English Lexicon [on-line]. [dostęp 2018-07-15]. (ang.).
- ↑ Słownik terminologiczny informacji naukowej, Maria Dembowska, Wrocław–Warszawa–Kraków–Gdańsk: Zakład Narodowy imienia Ossolińskich, 1979, s. 24.
- ↑ aksjomatyka, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-10-16].
- ↑ aksjomatyczny system, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-10-16].