Algebra abstrakcyjna (dawniej algebra współczesna[1]) – dział matematyki badający struktury algebraiczne za pomocą ich homomorfizmów[1][2][3] i innych narzędzi[4]. Niekiedy za części algebry abstrakcyjnej uznaje się także następujące dyscypliny matematyczne: algebrę liniową, elementarną teorię liczb i matematykę dyskretną[5]. Na przykład Ash przydzielił do algebry abstrakcyjnej następujące obszary matematyki: logikę matematyczną i podstawy matematyki, elementarną arytmetykę, elementarną teorię liczb, nieformalną teorię grup, algebrę liniową i teorię operatorów liniowych[5][6].
Nazwę algebra abstrakcyjna wprowadzono na początku XX wieku dla odróżnienia jej od innych części algebry[2].
<ref>
. Brak tekstu w przypisie o nazwie encyklopedia
<ref>
. Brak tekstu w przypisie o nazwie Britannica
<ref>
. Brak tekstu w przypisie o nazwie homo-ency
<ref>
. Brak tekstu w przypisie o nazwie Mathematics.com
<ref>
. Brak tekstu w przypisie o nazwie Wolfram
<ref>
. Brak tekstu w przypisie o nazwie Ash