Dynastia normandzka panowała w X i XII wieku w Normandii i Anglii. Wywodziła się z Norwegii. Istnieje dwóch możliwych protoplastów tej dynastii: Rognvalda I, syna Eysteina, jarla Moere lub Roberta I Mocnego, syna Ragnvalda.
Powtarzające się najazdy Normanów na północną Europę doprowadziły do uchwycenia przyczółków i stworzenia wielu osiedli na południowym wybrzeżu kanału La Manche. W końcu IX wieku Rolf (Rollo), jeden z wodzów i syn Ragnvalda Eysteinssona przejął władzę wśród Norwegów. W 886 roku po najeździe na Bayeux i zabiciu Berengara, hrabiego tego miasta wziął za żonę jego córkę Poppę. W 911 roku Rollo został uznany księciem Normandii przez króla zachodnich Franków, Karola III Prostaka, który ofiarował mu tereny i tak będące pod władzą Normanów, lecz nominalnie należące do Roberta, diuka Francji, będącego rywalem króla.
Potomkowie Rollona w linii prostej panowali na tronie książęcym do połowy XII wieku. Rządzili także w licznych normandzkich hrabstwach (Eu, Évreux, Mortain, Corbeil, Arques). Tym, który znacznie poszerzył władztwo Normanów był Wilhelm, zwany później Zdobywcą, syn księcia Roberta I Wspaniałego, który został ustanowiony swym następcą przez Edwarda Wyznawcę, króla Anglii na podstawie dość dalekiego pokrewieństwa. Matka Edwarda, Emma, była bowiem ciotką ojca Wilhelma, Roberta.
14 października 1066 roku w bitwie pod Hastings Wilhelm pokonał anglosaskiego konkurenta Harolda II i zdobył tron angielski. Umarł jednak na kontynencie, 7 września 1087 roku niedaleko Rouen i został pochowany w opactwie św. Stefana w Caen.
Wilhelm pozostawił trzech synów: najstarszy z nich Robert II Krótkonogi, został księciem Normandii i uczestnikiem pierwszej wyprawy krzyżowej, która zdobyła Jerozolimę. Po powrocie został pokonany w 1106 roku przez swego brata Henryka i uwięziony na zamku Cardiff, gdzie zmarł 10 lutego 1134 roku. Drugi syn Wilhelm II Rudy, król Anglii, został zamordowany 2 sierpnia 1100 roku podczas polowania w Nowym Lesie. Ostatni z braci Henryk I, zwany Pięknym Klerkiem (Beau-Clerc), początkowo bez spadku, w 1106 roku po pokonaniu Roberta rządził zarówno Anglią jak i Normandią.
Cieszący się niezwykłym powodzeniem u kobiet Henryk I zmarł 1 grudnia 1135 roku pozostawiając blisko 20 potomków z rozmaitych matek. Jednak jedyny legalny następca, Wilhelm, zginął 25 października 1120 roku podczas katastrofy statku królewskiego Blanche-Nef na kanale La Manche. Tron Anglii i Normandii dostał się w ręce Stefana z Blois, wnuka Wilhelma Zdobywcy, a następnie, po jego śmierci w 1154 roku, królem Anglii i księciem Normandii został Henryk II, syn Matyldy, córki Henryka I, i Gotfryda V Pięknego, hrabiego Andegawenii, zapoczątkowując dynastię Plantagenetów.
Morganatyczni synowie Henryka I otrzymali hrabiowskie uposażenie i rozwinęli własne linie dynastyczne. Do połowy XIII wieku earlami Gloucester byli potomkowie Roberta z Caen. Ostatni męski potomek dynastii normandzkiej Wilhelm FitzRobert zmarł 23 listopada 1183 roku.