Dziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczno-logiczne:
![{\displaystyle R\subseteq X\times Y\Rightarrow D(R):=\{x\in X:\exists y\in YxRy\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ff9043373e69d6a93172de495a4cdb2bd392a4a)
- W szczególności dziedzina funkcji to zbiór jej wszystkich argumentów – obiektów, dla których ma określone wartości[5][6]; dla funkcji
zbiór
oznacza się
[potrzebny przypis] lub
[7]. Dla tak rozumianej dziedziny funkcji proponowano też nazwę pole, przy czym pole relacji oznacza co innego[8];
- dziedzina funkcji (wyrażenia) to także zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których wzór funkcji ma sens[9]; jest to najszerszy – w sensie inkluzji – podzbiór osi rzeczywistej, który może być dziedziną w pierwszym sensie. Zbiór ten jest też znany jako dziedzina naturalna danego wyrażenia[10][11] i dla funkcji
również oznacza się go
[9][7]. Analogiczne pojęcie dziedziny naturalnej można rozważać dla funkcji zespolonych[potrzebny przypis].
Pierwsze z tych pojęć uogólnia się na relacje wieloczłonowe – dla relacji
-członowej
definiuje się
różnych dziedzin[12]:
- ↑ dziedzina relacji, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-08-30] .
- ↑ relacja, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-12-21] .
- ↑ Moszner 1974 ↓, s. 67.
- ↑ Stanosz 2012 ↓, s. 98.
- ↑ dziedzina funkcji, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-08-30] .
- ↑
Domain of definition (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-12-20].
- ↑ a b
Dziedzina, przeciwdziedzina i zbiór wartości funkcji, Matematyka z ZUT-em, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, matematyka.zut.edu.pl [dostęp 2023-12-22].
- ↑ Moszner 1974 ↓, s. 82.
- ↑ a b
Dziedzina, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2023-12-20].
- ↑
Dawid Migacz, Gdy funkcja jest niewiadomą – równania funkcyjne, Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 10 lutego 2022 [dostęp 2023-12-20].
- ↑
Anna Barbaszewska-Wiśniowska, Dziedzina naturalna funkcji, Open AGH, pre-epodreczniki.open.agh.edu.pl, 4 listopada 2015 [dostęp 2023-12-20].
- ↑ Moszner 1974 ↓, s. 163.