Back Euklidiese meetkunde Afrikaans ዩክሊዳዊ ጂዎሜትሪ Amharic هندسة إقليدية Arabic Xeometría euclídea AST Evklid həndəsəsi Azerbaijani Евклид геометрияһы Bashkir Euclidean geometry BCL Эўклідава геаметрыя Byelorussian Эўклідава геамэтрыя BE-X-OLD Евклидова геометрия Bulgarian
(Obraz Raffaello Sanzio, 1509)
Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całą ówczesną wiedzę matematyczną znaną Grekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwszą znaną aksjomatyzację w historii matematyki. Pierwotnie uprawiano ją jedynie na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej wiążąc ją jednocześnie ze światem fizycznym, który miała opisywać, nie dopuszczając tym samym możliwości badania innych odmian geometrii.
Dzieło Euklidesa nosi wyraźne ślady platońskiej koncepcji uprawiania matematyki. Ówczesna koncepcja liczby, kryzys wywołany odkryciem niewymierności, dopuszczanie do rozważań teoretycznych jedynie nieskończoności potencjalnej narzuciło pewien kanon metodologiczny, który widać w całym dziele Euklidesa. Np. pod pojęciem prostej rozumiano zawsze jakiś odcinek, który można było dowolnie przedłużać, w konstrukcjach geometrycznych stosowano jedynie liniały i cyrkle (bo jedynie proste i okręgi mogą ślizgać się same po sobie). Konstrukcje te dziś nazywa się konstrukcjami klasycznymi. W 1833 r. udowodniono, że wszystkie takie konstrukcje można wykonać przy pomocy samego liniału, o ile tylko dany jest na płaszczyźnie pewien okrąg wraz ze środkiem (twierdzenie Ponceleta-Steinera); co więcej można je wykonać za pomocą samego cyrkla (twierdzenie Mohra-Mascheroniego).