Grupa wolna

Grupa wolna – grupa zawierająca podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn skończenie wielu elementów tego podzbioru oraz ich odwrotności (z wyłączeniem trywialnych wariantów takich jak ${\displaystyle st^{-1}=su^{-1}ut^{-1},}$ gdzie ${\displaystyle s,t,u}$ należą do takiego podzbioru).

Podzbiór grupy o powyższej własności nazywamy wolnym układem generatorów lub bazą grupy.