Hamiltonian

Hamiltonian (funkcja Hamiltona) – funkcja współrzędnych uogólnionych i pędów uogólnionych^[1], opisująca układ fizyczny w sformułowaniu Hamiltona teorii fizycznych^[2]

${\displaystyle H=H\left(q_{1},\dots ,q_{N},p_{1},\dots ,p_{N},t\right),}$

gdzie:

${\displaystyle q_{j}}$ – współrzędne uogólnione,

${\displaystyle p_{j}}$ – pędy uogólnione (zdefiniowano je niżej),

${\displaystyle N}$ – liczba stopni swobody,

${\displaystyle t}$ – czas.

Hamiltonian wykorzystuje się m.in. do zapisania równań Hamiltona i równania Hamiltona-Jacobiego.

Dla układu hamiltonowskiego hamiltonian jest całką pierwszą.

W mechanice kwantowej odpowiednikiem funkcji Hamiltona jest operator Hamiltona.