Model Bertranda

Model Bertranda – model konkurencji używany w ekonomii, zawdzięczający nazwę ekonomiście o imieniu Joseph Louis François Bertrand (1822–1900). Opisuje interakcje między firmami (sprzedający), które ustalają ceny i ich klientami (konsumenci), którzy wybierają ilości po ustalonej cenie. Model został stworzony w 1883 roku przez Bertranda w oparciu o książkę Antoinea Augustina Cournot pt. „Recherches sur les Principes Mathématiques de la Théorie des Richesses” (1838), w której został przedstawiony model Cournot^[1]. Uważał on, że wybieranie ilości przez producentów powoduje, że wynikiem równowagi jest ustalenie ceny na poziomie wyższym, niż koszt krańcowy. Bertrand natomiast uważał, że jeżeli producenci ustalają ceny a nie ilości, to równowaga ustali się na poziomie ceny równej kosztowi krańcowemu. Model nie został sformalizowany przez Bertranda. Formalny model matematyczny został stworzony przez Francisa Ysidro Edgewortha w 1889 roku^[2].

Model opiera się na bardzo konkretnych założeniach. Muszą istnieć co najmniej dwie firmy produkujące homogeniczny produkt^[3]. Producenci konkurują między sobą poprzez jednoczesne ustalanie poziomu ceny, a konsumenci chcą kupić wszystko od producenta oferującego niższą cenę (produkt jest identyczny i nie ma kosztów przeszukiwania rynku). Jeśli obie firmy oferują taką samą cenę, popyt konsumencki jest podzielony po równo między te firmy. Najprościej jest analizować duopol, gdzie występują tylko 2 firmy, jednakże model jest użyteczny dla dowolnej liczby producentów większej od jednego.

Kluczowym założeniem technologicznym jest to, że obie firmy mają identyczny stały koszt produkcji jednostki dobra, więc koszt krańcowy i średni jest taki sam i równy cenie konkurencyjnej. Oznacza to, że producent będzie chciał zaspokajać dowolną wielkość popytu, tak długo jak cena jest ustawiona powyżej kosztu produkcji tej jednostki. Jeżeli cena jest równa kosztowi produkcji to firma jest obojętna co do ilości sprzedanych dóbr. Gdyby cena dobra była niższa, producent nie zaoferowałby żadnej jednostki dobra. Ogólnie konkurencja Bertranda jest opisywana jako surowa i bezwzględna, doprowadzając ceny do kosztu krańcowego.