Obraz (matematyka)

Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny^[1].

Obraz funkcji to obraz jej całej dziedziny; dla funkcji ${\displaystyle f:X\to Y}$ oznacza się go ${\displaystyle f[X],f(X),\operatorname {im} (f)}$ (ang. image – obraz)^{[potrzebny przypis]} lub ${\displaystyle W_{f}}$^[2]:

${\displaystyle \{y\in Y:\exists x\in X\ y=f(x)\}.}$

Zbiór ten jest też znany jako zbiór wartości^[2][3][4] lub przeciwdziedzina, przy czym dwie dalsze nazwy bywają stosowane wymiennie^[5][6]. Inne źródła definiują te dwa terminy inaczej niż obraz funkcji^{[potrzebny przypis][a]}.

Obraz można zdefiniować nie tylko dla funkcji, ale ogólnie dla wszystkich relacji dwuargumentowych.