Obrazy w mechanice kwantowej

Obrazy w mechanice kwantowej. Rozwiązując równanie Schrödingera niezależne od czasu, otrzymuje się wektor stanu ${\displaystyle |\psi (0)\rangle ,}$ przedstawiający stan układu kwantowego w pewnej chwili początkowej ${\displaystyle t=0.}$ Pełny wektor stanu ${\displaystyle |\Psi (t)\rangle ,}$ otrzymuje się, rozwiązując równanie Schrödingera zależne od czasu. Jeżeli hamiltonian ${\displaystyle {\hat {H}}}$ układu nie zależy od czasu, to istnieje prosta zależność

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =e^{-{\frac {i}{\hbar }}{\hat {H}}t}|\psi (0)\rangle .}$

Gdy jednak hamiltonian zależy od czasu, to rozwiązanie równania Schrödingera staje się trudniejsze.

Aby rozwiązać zagadnienie opisu układu mechanicznego nie jest jednak konieczne rozwiązywanie równania Schrödingera z pełnym operatorem Hamiltona. Niekiedy problem można uprościć, przyjmując inny tzw. obraz, czyli założyć, że w równaniu Schrödingera na wektory stanu działa niekoniecznie cały operator Hamiltona – wtedy pozostała jego część działa na obserwable, w tym na operator całkowitej energii układu, czyli pełny Hamiltonian. Wyróżnia się obrazy:

(1) obraz Schrödingera – zakłada pełny operator Hamiltona w równaniu ewolucji stanów kwantowych; jeżeli operator Hamiltona nie zależy od czasu, to jedynie wektory stanu zmieniają się w czasie, zaś obserwable są stałe w czasie,

(2) obraz Heisenberga – jedynie operatory zmieniają się w czasie,

(3) obraz Diraca (obraz oddziaływania) – zarówno wektory stanu, jak i operatory zmieniają się w czasie.

Możliwość przyjęcia różnych obrazów wynika stąd, że wielkościami mierzonymi w eksperymentach nie są ani operatory ani wektory stanu, a jedynie wielkości, które wynikają z połączenia tych dwóch elementów równań kwantowomechanicznych – wartości średnie i prawdopodobieństwa. Stąd wynika możliwość przyjęcia różnych obrazów.