Prawo wielkich liczb

Nie mylić z: prawo naprawdę wielkich liczb.

Prawa wielkich liczb – seria twierdzeń matematycznych (jedno z tzw. twierdzeń granicznych) opisujących związek między liczbą wykonywanych doświadczeń a faktycznym prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia, którego te doświadczenia dotyczą. Najprostsza postać prawa wielkich liczb to prawo Bernoulliego^[1] orzekające, że:

„Z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można się spodziewać, iż przy dostatecznie wielkiej liczbie prób częstość danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa.”^[a]

Ta postać jest historycznie najwcześniejsza; sformułował ją szwajcarski matematyk Jakob Bernoulli w 1713 roku w książce Ars Conjectandi. Nazwał to twierdzenie „złotym”, inni matematycy – twierdzeniem Bernoulliego, a Siméon Denis Poisson w 1835 roku – prawem wielkich liczb; ta ostatnia nazwa stała się najczęstszą^{[potrzebny przypis]}.