Problemy Hilberta

Ten artykuł od 2010-06 wymaga zweryfikowania podanych informacji: zwłaszcza dot. aktualnego stanu wiedzy i do uwzględnienia rozbieżności z en wiki (problemy nr. 5, 6, 11, 13, 15, 23). Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Problemy Hilberta – lista 23 zagadnień matematycznych przedstawiona przez Davida Hilberta w 1900 roku, pokazująca stan matematyki na przełomie XIX i XX wieku^[1][2]. Lista ta była tematem jego wykładu na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu, jednak z powodu braku czasu Hilbert zdążył omówić wówczas jedynie 10 z owych problemów^[3][4].

Sam Hilbert prawdopodobnie nie zdawał sobie sprawy z wagi i trudności wielu spośród postawionych przez siebie problemów. Próby ich rozwiązania wpłynęły znacząco na rozwój matematyki w XX wieku.

Do początku XXI w. większość problemów Hilberta została rozwiązana, choć niektóre problemy sformułowane są zbyt ogólnie, by można to było jednoznacznie stwierdzić. W 2021 roku do nierozwiązanych wciąż problemów należy m.in. problem numer 8, który zawiera dwie hipotezy dotyczące liczb pierwszych (hipotezę Goldbacha i hipotezę Riemanna).