Prosta

Ten artykuł dotyczy pojęcia geometrycznego. Zobacz też: wzniesienie Prosta w Sudetach.

Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie^[1].

W niektórych ujęciach, w tym w klasycznej geometrii euklidesowej, prosta jest tzw. pojęciem pierwotnym^[2], niedefiniowanym formalnie w obrębie danej teorii. Można ją jednak interpretować za pomocą pojęć wykraczających poza geometrię, np. jako zbiór punktów o współrzędnych spełniających pewne równanie. Ten temat szerzej omówiony jest w artykule dotyczącym geometrii euklidesowej.

W matematyce rozważane są także inne geometrie, takie jak geometria powierzchni kuli^[3]. Pojęcie prostej można uogólnić także na tzw. geometrie nieeuklidesowe^[4]. Odpowiednikiem prostych są wówczas tzw. linie geodezyjne, czyli krzywe określające lokalnie najkrótsze drogi między punktami^[5]. Według najogólniejszej definicji zatem:

Prosta (geodezyjna) to nieposiadająca zakończeń krzywa o jednej gałęzi i zerowej krzywiźnie geodezyjnej w każdym punkcie (czyli zerowej pochodnej kowariantnej dla kierunku tej krzywej w każdym punkcie)^[6].

W pewnym więc sensie proste w dowolnych przestrzeniach nadal są liniami niezakrzywionymi.