Wyznacznik

Wyznacznik (franc. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej ${\displaystyle A}$ oznaczana jako ${\displaystyle \det A}$. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję Obliczanie wyznaczników)^[1][2][3].

Wyznaczników używano pierwotnie głównie do rozwiązywania układów równań liniowych, choć obecnie używa się ich w różnych obszarach algebry, geometrii i analizy; zob. sekcję Zastosowania.

Pierwotnie wyznacznik mógł być wyłącznie liczbą rzeczywistą, ale późniejsze uogólnienia pozwoliły na obliczanie wyznaczników z macierzy o innych wartościach, na których można wykonać odpowiednie operacje, czyli na macierzach o wartościach będących elementami pierścienia przemiennego. Formalne definicje wyznaczników znajdują się w sekcji Definicje wyznacznika.