Argumento de Penrose-Lucas

O argumento de Penrose-Lucas é um argumento lógico parcialmente baseado em uma teoria desenvolvida pelo matemático e lógico Kurt Gödel . Em 1931, provou que toda teoria efetivamente gerada, capaz de provar a aritmética básica: ou falha em ser consistente ou falha em ser completa. Devido à capacidade dos humanos em ver a verdade das sentenças de Gödel do sistema formal, argumenta-se que a mente humana não pode ser computada em uma máquina de Turing que funcione na aritmética de Peano porque esta última não pode ver o valor de verdade de sua sentença de Gödel, enquanto as mentes humanas podem. O matemático Roger Penrose modificou o argumento em seu primeiro livro sobre consciência, A Mente Nova do Rei (1989), onde o usou para fornecer a base de sua teoria da consciência: redução objetiva orquestrada.^[1]

O argumento de Penrose-Lucas é essencialmente uma aplicação do teorema de incompletude de Gödel à questão da capacidade da mente humana em superar as limitações de uma máquina de Turing. Em 1931, Kurt Gödel demonstrou que qualquer sistema formal capaz de expressar a aritmética básica será ou inconsistente ou incompleto. Isso implica que existem proposições verdadeiras sobre números naturais que não podem ser provadas dentro desse sistema. Penrose e Lucas argumentam que, como os seres humanos são capazes de entender e reconhecer a verdade dessas proposições de Gödel, isso sugere que a mente humana opera de forma diferente de uma máquina de Turing que opera apenas com lógica formal. Eles propõem que a mente humana pode acessar algum tipo de verdade matemática ou lógica que vai além do que uma máquina de Turing pode alcançar. Essencialmente, Penrose modifica o argumento de Gödel para sugerir que a mente humana não pode ser reduzida a um sistema computacional como uma máquina de Turing, porque nossa capacidade de compreender e reconhecer verdades matemáticas vai além das capacidades dessas máquinas, seres humanos tem acesso ao conhecimento intuitivo. Isso forma a base para a teoria da consciência de Penrose, conhecida como "redução objetiva orquestrada".^[1]