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Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o único conjunto que não possui elementos. Dizemos que o seu tamanho ou cardinalidade é zero. Em algumas teorias de conjuntos a sua existência é postulada mediante o axioma do conjunto vazio; em outras é deduzida.
Um termo alternativo para conjunto vazio, porém inadequado, é conjunto nulo[1] que possui, em teoria da medida, um significado técnico não-equivalente. Realmente, o conjunto vazio é, por definição de medida, um conjunto de medida nula, mas é o único conjunto de medida nula sem elementos.
Uma notação para o conjunto vazio, bastante comum, é "{ }"[2]. Duas outras notações, igualmente comuns, são ""[3] e ""[4]. Estas foram introduzidas pelo grupo Bourbaki (mais especificamente por André Weil), em 1939, e são inspiradas na letra Ø do alfabeto dano-norueguês (e não possuem, de maneira alguma, relação com a letra grega Φ)[5]. Outras notações para o conjunto vazio, de uso menos frequente, são "Λ" e "0"[6].
- ↑ Lipschutz, pp. 3 e 4
- ↑ É um costume indicar conjuntos enumeráveis pela mera disposição de seus elementos entre "{" e "}". Não obstante, o conjunto vazio é enumerável e esta é, pois, uma notação natural.
- ↑ O código Unicode para o símbolo ∅ é U+2205 (ver Unicode Standard 5.2). Em TeX, é codificado por \varnothing.
- ↑ é codificado, em TeX, por \emptyset.
- ↑ Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic
- ↑ Conway, p. 12