Desigualdade de Hardy-Littlewood

Em análise matemática, a desigualdade de Hardy-Littlewood estabelece que se f e g são funções reais mensuráveis não negativas definidas em Rⁿ que se anulam no infinito, então

${\displaystyle \int _{R^{n}}f(x)g(x)dx\leq \int _{R^{n}}f^{*}(x)g^{*}(x)dx}$

onde f^* e g^* são os rearranjos simétricos decrescentes das funções f(x) e g(x), respectivamente. ^{[1] [2]}