Raiz quadrada

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Em matemática, a raiz quadrada de ${\displaystyle x}$ é um número positivo ${\displaystyle y}$ que, multiplicado por si próprio, iguala-se a ${\displaystyle x}$.^[1] Todo número real não negativo possui uma única raiz quadrada não negativa, chamada de raiz quadrada principal, a qual é denotada pelo símbolo ${\displaystyle {\sqrt[{2}]{x}}}$. Por exemplo, 3 é a raiz quadrada de 9, ou seja, ${\displaystyle {\sqrt[{2}]{9}}=3}$, pois ${\displaystyle 3\times 3=3^{2}=9}$.

Embora ${\displaystyle (-3)^{2}=9}$, este valor não deve ser considerado como raiz porque o seu símbolo não significa "raiz quadrada", mas sim a raiz quadrada não negativa. Esta é a razão de ser obrigatório o sinal de ${\displaystyle \pm }$ na frente do símbolo ${\displaystyle {\sqrt {}}}$ da Fórmula de Bháskara, utilizada na resolução de equações quadráticas (equações do 2º grau).

A extensão da função raiz quadrada a números negativos leva à criação dos números imaginários e ao corpo dos números complexos. O primeiro uso do atual símbolo da raiz quadrada remonta ao século XVI. Pensa-se que a sua origem está na letra r minúscula, primeira letra de radix (do latim, raiz). Pode também ser uma operação geométrica - a partir de um segmento de reta dado determinar um outro cujo comprimento seja igual à raiz quadrada do inicial.^[2]