Grup Lie

În matematică, un grup Lie (pronunțat /liː/) este un grup care este și varietate diferențiabilă^⁠(d), cu proprietatea că operația de grup și simetrica ei sunt diferențiabile. Grupurile Lie sunt numite astfel în cinstea matematicianului norvegian Sophus Lie, care a pus bazele teoriei grupurilor de transformare continue.

În linii mari, un grup Lie este un grup continuu, adică unul ale cărui elemente sunt descrise de mai mulți parametri reali. Astfel, grupurile Lie oferă un model natural pentru conceptul de simetrie continuă, cum ar fi simetria de rotație tridimensională. Grupurile Lie sunt utilizate pe scară largă în multe părți ale matematicii și fizicii moderne. Motivația inițială a lui Lie pentru introducerea acestor grupuri era de a modela simetriile continue ale ecuațiilor diferențiale, în același mod în care grupurile finite sunt folosite în teoria lui Galois pentru a modela simetriile discrete ale ecuațiilor algebrice.