Back Petrie polygon English Polígono de Petrie Spanish Polygone de Petrie French ペトリー多角形 Japanese Wielokąt Petriego Polish Многоугольник Петри Russian Petriejev mnogokotnik Slovenian 皮特里多邊形 Chinese
În geometrie, un poligon Petrie a unui politop regulat cu n dimensiuni este un poligon strâmb în care fiecare (n − 1) laturi consecutive (dar nu n) aparțin uneia dintre fațete. Poligonul Petrie al unui poligon regulat este poligonul regulat în sine; cel al unui poliedru regulat este un poligon strâmb astfel încât fiecare două laturi consecutive (dar nu și trei) să aparțină uneia dintre fețe.[1] Poligoanele Petrie poartă numele matematicianului John Flinders Petrie.
Pentru fiecare politop regulat există o proiecție ortogonală pe un plan astfel încât un poligon Petrie să devină un poligon regulat, cu restul proiecției în interiorului său. Planul respectiv este planul Coxeter al grupului de simetrie al poligonului, iar numărul laturilor, h, este numărul Coxeter al grupului Coxeter. Aceste poligoane sunt utile la vizualizarea structurii simetrice a politopurilor regulate de ordin superior (din dimensiuni superioare).
În general, poligoanele Petrie pot fi definite pentru orice graf încorporat. Ele formează fețele unei alte încorporări în același grafic, de obicei pe o suprafață diferită, numită dual Petrie.[2]
- ^ en F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Kaleidoscopes: Selected Writings of H. S. M. Coxeter, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN: 978-0-471-01003-6 (Definition: paper 13, Discrete groups generated by reflections, 1933, p. 161)
- ^ en Gorini, Catherine A. (), Geometry at Work, MAA Notes, 53, Cambridge University Press, p. 181, ISBN 9780883851647